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Carmen
Carmen, Experto
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valor promedio de la función f (x) = ln x + 2 en el intervalo

Esta respuesta ha recibido una valoración:

valor promedio de la función f (x) = ln x + 2 en el intervalo (0,3)
Saludos

Debido a que no has dado rangos, he hecho el cálculo con valores de x desde 0.3 hasta 12, en intrvalos de 0.3.

No se ha tomado en cuenta el valor x=0 debido a que es un valor infinito y se ha partido de 0.3.

El valor promedio es: 3.554043188543

Y estos son los datos.

En total, la muestra ha sido de 40, x=
0.3
0.6
0.9
1.2
1.5
1.8
2.1
2.4
2.7
3
3.3
3.6
3.9
4.2
4.5
4.8
5.1
5.4
5.7
6
6.3
6.6
6.9
7.2
7.5
7.8
8.1
8.4
8.7
9
9.3
9.6
9.9
10.2
10.5
10.8
11.1
11.4
11.7
12

Dando como respuesta F(x)=
0.796027195674064
1.48917437623401
1.89463948434217
2.18232155679396
2.40546510810817
2.58778666490212
2.74193734472938
2.8754687373539
2.99325177301028
3.09861228866811
3.19392246847243
3.28093384546206
3.3609765531356
3.43508452528932
3.50407739677627
3.56861591791385
3.62924053973028
3.68639895357023
3.7404661748405
3.79175946922805
3.84054963339749
3.88706964903238
3.93152141160321
3.97408102602201
4.01490302054227
4.05412373369555
4.09186406167839
4.12823170584927
4.16332302566054
4.19722457733622
4.23001440015921
4.26176309847379
4.29253475714055
4.32238772029023
4.35137525716348
4.37954613413017
4.40694510831829
4.43361335540045
4.45958884180371
4.484906649788

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Hola

Tendrías que calcular la integral de la función entre los valores 0 y 3

I(ln x + 2) dx. La descomponemos en I(ln x) dx + I 2 dx.

La primera de las integrales, se resuelve por partes y te da :

I (ln ) dx = x (ln x - 1)

La integral de 2 es inmediata. I 2 dx = 2x

Solo tienes que sustituir los valores. 3 y 0 donde pone x, considerando que para x = 0 el resultado es 0

3 (ln 3 - 1) + 6 = 6.2958. Que es el valor buscado

Si precisas alguna aclaración, aquí me tienes. Te agradezo valores mi respuesta. Muchas gracias XXXXX XXXXX saludo
Cliente: escribió hace 5 años.

Gracias XXXXX XXXXX interés. Las respuestas posibles que me indica el ejercicio son:


a) ∫ prom = ln(27)/3 + 1


b) ∫ prom = ln 27-ln 3 + ln 1


c) ∫ prom = ln (27-3) +1


d) ∫ prom = ln (27/3) +1



Cual sería la correcta?

La respuesta A, aplicando las propiedades de los logaritmos.

Saludos
Carmen, Experto
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