Saludos
Al parecer, lo que sucede es que Offife no se desinstaló completa o apropiadamente, necesito que hagas lo siguiente para solucionar este problema:
Primero ve al siguiente link:
KB290301(haz click aquí)Una vez ahí baja y ubica el tema "Método 2: Desinstalar los conjuntos de aplicaciones de Microsoft Office 2010 con Microsoft Fix it".
Necesito que leas las instrucciones, son sencillas.
Ahora habrás encontrado un botón con el ícono de un personaje con gorrita y una llave, asemejando un mecánico o reparador, que dice "Microsoft Fix it", haz clcik en este boton y descarga en tu disco el archivo.
Una vez descargado, ejecutalo y sigue las indicaciones del asistente, una vez termine, si no te pide reiniciar windows, reinicialo tú.
Ahora puedes intentar instalar Officer.
Sigue las indicaciones y si tienes alguna duda, hasmela saber, con gusto te ayudaré.
Te agradeceré mucho me cuentes como te fue.